画面サイズ計算 (対角 → 横/縦 + PPI)

画面サイズ計算が示す購買意図情報

「27 インチ 16:9 の実寸は?」「34 インチ ウルトラワイドは横幅が何 cm になるか?」という計算は、ディスプレイ・テレビ・スマートフォンの購入検討をしているユーザーが検索します。家電 EC にとって、こうした購買前のリサーチ行動は購買意図の最も強いシグナルのひとつです。Amazon・ヨドバシ・ビックカメラのような家電 EC は、このシグナルに対して高い広告入札単価を設定しています。無料の画面サイズ計算ツールが広告エコシステムの入り口として機能する理由はここにあります。

「65 インチ 4K テレビで UHD 推奨視聴距離 108cm が机の奥行きに収まるか確認している」という操作からは、購入対象の価格帯・設置環境・視聴用途が推測されます。これらは家電広告のターゲティングにとって非常に価値の高い属性情報です。

家電・テック系サイトのデータ収集構造

家電比較サイト・スペック確認ツール・ディスプレイ情報サイトは、Google AdSense / Google Analytics の組み合わせに加え、Amazon アソシエイトやその他のアフィリエイトリンクを組み合わせた収益モデルで運営されているケースが大半です。ユーザーが確認した画面サイズ・解像度・アスペクト比は、「次の購入候補」として広告リターゲティングに使われます。特に高解像度・大画面モニタ (4K / 5K / 8K) を調べているユーザーは、購買力の高い属性として広告単価が高くなります。

スマートフォンのブラウザで画面サイズを調べているケースでは、デバイスの画面解像度・OS・ブラウザ UA から使用機種が推測され、「Android ユーザーが iPhone サイズを調べている = 乗り換え検討者」のような推論が広告最適化に使われることがあります。

三角関数と代数計算のみでブラウザ内に完結する仕組み

このツールはアスペクト比 r = 横/縦 と対角サイズ d から h = d/√(r²+1)、w = h × r を計算する代数式を JavaScript の Math.sqrt で実装しています。PPI 計算は √(w_px² + h_px²) / d、ドットピッチは 25.4 / PPI、推奨視聴距離は 画面横幅 × 係数 (UHD: 0.75 / THX: 1.2 / SMPTE: 1.6) のローカル算術です。外部ライブラリも API 呼び出しも不要で、入力値が外部に送信される経路はありません。

DevTools の Network タブを開きながら対角サイズを変更・解像度を入力しても、ページ初期ロード後のリクエストはゼロです。計算はすべてブラウザのページメモリ内で処理されます。

ディスプレイ選定・設置計画での活用ポイント

モニタ購入では「インチ表示だけでは机に置けるか分からない」という問題が起きがちです。本ツールで対角サイズと解像度を入れると実寸 (cm) と PPI が同時に出るため、「27 インチ 4K (3840×2160) の PPI ≈ 163 で Retina クラスだが、32 インチ 4K だと PPI ≈ 138 で非 Retina 相当になる」のような比較ができます。テレビの設置では UHD 推奨視聴距離 (画面横幅 × 0.75) が部屋の奥行きに収まるかを事前に確認できます。ウルトラワイドと標準 16:9 の縦高さの違い (同 34 インチで約 8 cm の差) は、デスク上の空間設計に影響するため事前計算が役立ちます。

三平方の定理から PPI まで — 計算式の数学的背景

画面の対角線・横幅・縦幅の関係は三平方の定理 d² = w² + h² がベースで、アスペクト比 r = w/h を使えば h² × (r² + 1) = d² と整理できます。両辺の平方根を取って h = d / √(r² + 1)、横幅は w = h × r です。r² + 1 の +1 を忘れると w と d を混同する典型バグになり、これは画面サイズ計算の実装でよく見る間違いです。本ツールは Math.sqrt(r² + 1) を毎回再計算する素直な実装にしているため、入力アスペクト比をカスタム値 (例: 16/10, 21/9) に変えても式が崩れません。

PPI (Pixels Per Inch) は「対角線の画素数 ÷ 対角線のインチ」で PPI = √(w_px² + h_px²) / d_inch。Apple の「Retina クラス」の定義は曖昧で、「標準視距離 (12 inch ≈ 30 cm の iPhone, 18 inch ≈ 45 cm の MacBook, 24 inch ≈ 60 cm の iMac) で人間の視力が画素を分解できない密度」を満たすことを基準にしています。視力 1.0 の人が分解できる最小角度は約 1 角分 = 1/60° で、これを視距離に換算すると iPhone: 326 PPI / MacBook: 220 PPI / iMac: 218 PPI のしきい値が出てきます。本ツールが PPI とドットピッチ (25.4 / PPI mm) を同時表示するのは、視距離を変えれば必要密度も変わるという事実を確認しやすくするためです。

アスペクト比表記の罠 — 16:9・16:10・21:9 の実態と DPI スケーリング

「21:9 ウルトラワイド」と呼ばれるディスプレイは、実は厳密な 21:9 (= 2.333:1) ではなく 2560×1080 = 64:27 ≈ 2.370:1 や 3440×1440 = 43:18 ≈ 2.389:1 で、マーケティング用の丸めです。32:9 (Samsung Odyssey の超ウルトラワイド) も実態は 3840×1080 か 5120×1440 で、いずれも 32:9 (= 3.556:1) からは 1〜2% ずれています。本ツールでカスタムアスペクト比を入れる時は「製品ページの実解像度」を分子分母にする方が正確 (例: 3440/1440 を入力)、というのが落とし穴の回避策です。

OS 側の DPI スケーリング も計算と現実の差を生む大きな要因です。Windows 10/11 は 100% / 125% / 150% / 200% のスケール率を OS 側で適用し、macOS は HiDPI モード (“Retina” 表示) で論理ピクセルを 2 倍の物理ピクセルに展開します。同じ 27 インチ 4K モニタでも、Windows で 150% スケールなら実効 1.5x 文字、macOS で HiDPI 表示なら QHD 相当 (2560×1440 論理 ピクセル) のレイアウト密度になります。本ツールが計算するのは物理 PPI で、OS スケール後の「見た目」の文字サイズはこれにスケール率を掛けたものになります。30 cm 視距離で目に見える文字サイズは 物理ドットピッチ × スケール率 で、Mac の HiDPI 22 PPI ≈ 0.42 mm が Windows 100% スケール 22 PPI ≈ 0.21 mm の倍に見えるという感覚的な差はここから来ています。マーケティング表記の「21:9」を実解像度から逆算してアスペクト比を厳密化したいときは image-aspect-find を、画像書き出しの寸法を解像度に合わせて再設定するときは image-resize を併用すると、画面・画像まわりの数値も一貫してブラウザ内に閉じられます。